Чтобы определить, какая из представленных формул является формулой сочетания с повторениями, давайте сначала разберемся, что такое сочетания с повторениями.

Сочетания с повторениями - это способ выбрать k элементов из n различных элементов, при этом элементы могут повторяться. Формула для нахождения количества сочетаний с повторениями выглядит следующим образом:

C(n, k) = (n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!)

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• C_n^k = (n + k - 1)! / (n - 1)! - неверно, так как отсутствует k! в знаменателе.
• C_n^k = (n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!) - верно, это именно та формула, которая описывает сочетания с повторениями.
• C_n^k = (n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!) - верно, это повторение предыдущей формулы.

Таким образом, правильные ответы - это второй и третий варианты, так как они оба представляют собой формулу сочетания с повторениями:

1. C_n^k = (n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!)