Что из нижеперечисленного является формулой интеграла?

• ∫ x^2 dx= x^3/3+C
• ∫ xdx= x/3+C
• ∫ x^2 dx= x/3+C

Другие предметы Колледж Интегралы и интегральное исчисление формула интеграла математическая статистика колледж интеграл x^2 интеграл x учебные материалы статистика Новый

Чтобы определить, какая из предложенных формул является правильной формулой интеграла, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности и вспомним основные правила интегрирования.

• Первая формула: ∫ x^2 dx = x^3/3 + C
• Вторая формула: ∫ x dx = x/3 + C
• Третья формула: ∫ x^2 dx = x/3 + C

Теперь давайте разберем каждую формулу:

1. Первая формула: ∫ x^2 dx = x^3/3 + C.

   Эта формула верна. При интегрировании x^2 мы добавляем 1 к степени (2 + 1 = 3) и делим на новую степень. Поэтому интеграл x^2 равен x^3/3 + C, где C - произвольная константа интегрирования.

2. Вторая формула: ∫ x dx = x/3 + C.

   Эта формула неверна. Интеграл x равен x^2/2 + C. Мы добавляем 1 к степени (1 + 1 = 2) и делим на новую степень, что дает x^2/2 + C.

3. Третья формула: ∫ x^2 dx = x/3 + C.

   Эта формула также неверна. Как уже было сказано, интеграл x^2 равен x^3/3 + C, а не x/3 + C.

Таким образом, правильной формулой интеграла является:

∫ x^2 dx = x^3/3 + C.