Похожие вопросы
2025-03-08 10:37:01
Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?
- ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x
- ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C
- ∫ □sin sin xdx = cosx^3+C
Другие предметы Колледж Интегрирование функций математическая статистика формулы интегрирования колледж математика интегрирование синуса интегралы в колледже формулы интегралов
2025-07-19 14:55:20
Чтобы определить, какая из предложенных формул является правильной формулой интегрирования, давайте рассмотрим процесс интегрирования функции sin(x). Мы знаем, что интегрирование — это процесс нахождения первообразной функции, то есть функции, производная которой равна исходной функции.
Рассмотрим шаги интегрирования функции sin(x):
- Функция, которую мы интегрируем, — это sin(x).
- Известно, что производная функции -cos(x) равна sin(x). То есть, если мы возьмем производную от -cos(x), мы получим sin(x).
- Таким образом, первообразная функции sin(x) будет -cos(x).
- Не забываем добавить константу интегрирования C, так как интегрирование неопределенное.
Итак, формула для интеграла функции sin(x) будет:
- ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C
Теперь сравним это с предложенными вариантами:
- ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x
- ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C
- ∫ □sin sin xdx = cosx^3+C
Правильная формула интегрирования — это та, которая включает -cos(x) + C. Таким образом, второй вариант:
- ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C
является правильным ответом, если мы заменим □ на 1.
