Дана матрица А= 1 1 -2 1 1 2 1 2 1 В результате операции транспонирования была получена матрица А^Т= 1 1 1 1 1 2 -2 2 1
Каким образом была получена матрица А^T?

Другие предметы Колледж Транспонирование матриц высшая математика матрица транспонирование матрица А матрица АТ операции с матрицами колледж линейная алгебра преобразование матриц Новый

Чтобы понять, как была получена матрица АТ, давайте сначала разберемся с понятием транспонирования матрицы.

Транспонирование матрицы - это операция, при которой строки исходной матрицы становятся столбцами новой матрицы, и наоборот. То есть, если у нас есть матрица A размером m на n, то транспонированная матрица AТ будет иметь размер n на m.

Теперь давайте рассмотрим вашу матрицу A:

• A =
  • 1 1 -2
  • 1 1 2
  • 1 2 1

Эта матрица A имеет 3 строки и 3 столбца (размер 3x3). Теперь давайте выполним операцию транспонирования:

1. Первая строка матрицы A: 1, 1, -2 станет первым столбцом матрицы AТ.
2. Вторая строка матрицы A: 1, 1, 2 станет вторым столбцом матрицы AТ.
3. Третья строка матрицы A: 1, 2, 1 станет третьим столбцом матрицы AТ.

Таким образом, после транспонирования мы получим:

• AТ =
  • 1 1 1
  • 1 1 2
  • -2 2 1

Теперь сравним полученную матрицу AТ с той, что вы указали:

• AТ = 1 1 1
• 1 1 2
• -2 2 1

Мы видим, что транспонированная матрица AТ действительно совпадает с указанной вами матрицей:

• AТ =
  • 1 1 1
  • 1 1 2
  • -2 2 1

Таким образом, матрица AТ была получена из матрицы A путем транспонирования, где строки стали столбцами и наоборот.