Матрицу B называют … матрицей A, а переход от A к B транспонированием, если элементы каждой строки матрицы А записать в том же порядке в столбцы матрицы В

Другие предметы Колледж Транспонирование матриц высшая математика матрицы транспонирование матриц колледж элементы матриц матрица A матрица B линейная алгебра математические операции теоретическая математика Новый

Матрицу B называют транспонированной матрицей матрицы A, а переход от A к B осуществляется транспонированием. Это означает, что элементы каждой строки матрицы A записываются в том же порядке, но в столбцы матрицы B.

Чтобы понять, как происходит транспонирование, рассмотрим шаги:

1. Допустим, у нас есть матрица A размером m x n (m строк и n столбцов).
2. Элементы матрицы A обозначим как a_ij, где i - номер строки, а j - номер столбца.
3. При транспонировании мы создаем новую матрицу B размером n x m (n строк и m столбцов).
4. Элементы матрицы B будут записаны следующим образом: b_ji = a_ij. То есть элемент, который находился на позиции (i, j) в матрице A, теперь будет находиться на позиции (j, i) в матрице B.

Например, если матрица A выглядит так:

• A =
  • [1 2 3]
  • [4 5 6]

То после транспонирования мы получим матрицу B:

• B =
  • [1 4]
  • [2 5]
  • [3 6]

Таким образом, транспонирование - это простой, но важный процесс, который часто используется в линейной алгебре и других областях математики.