Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …

• произведение транспонированных матриц, взятых в том же порядке
• произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
• сумма транспонированных матриц, взятых в том же порядке
• разность транспонированных матриц, взятых в обратном порядке

Другие предметы Колледж Транспонирование матриц транспонирование произведения матриц матричная алгебра свойства матриц колледж математика линейная алгебра матрицы в колледже изучение матриц правила транспонирования матриц произведение матриц обратный порядок матриц Новый

Давайте разберем данное свойство транспонирования произведения матриц. У нас есть две матрицы A и B, и мы хотим понять, что происходит, когда мы берем их произведение и затем транспонируем его.

Согласно свойству, которое мы рассматриваем, для матриц A и B выполняется следующее равенство:

(A⋅B)T = BT⋅AT

Это означает, что если мы сначала перемножим матрицы A и B, а затем транспонируем результат, то это будет эквивалентно тому, чтобы сначала транспонировать каждую из матриц (B и A) и затем перемножить их, но в обратном порядке.

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• Произведение транспонированных матриц, взятых в том же порядке: Это неверно, так как мы транспонируем сначала B, потом A, а затем перемножаем в обратном порядке.
• Произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке: Это верно, так как именно так мы и получили результат (BT⋅AT).
• Сумма транспонированных матриц, взятых в том же порядке: Это неверно, так как мы рассматриваем произведение, а не сумму.
• Разность транспонированных матриц, взятых в обратном порядке: Это также неверно, так как опять же речь идет о произведении, а не о разности.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: транспонирование произведения матриц есть произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке.