Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …

• произведение транспонированных матриц, взятых в том же порядке
• произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
• сумма транспонированных матриц, взятых в том же порядке
• разность транспонированных матриц, взятых в обратном порядке

Другие предметы Колледж Транспонирование матриц транспонирование произведения матриц высшая математика колледж свойства матриц матричная алгебра операции с матрицами линейная алгебра учебные материалы по математике Новый

Чтобы понять, как работает свойство транспонирования произведения матриц, давайте проанализируем его шаг за шагом.

Согласно свойству, если у нас есть две матрицы A и B, то:

(A⋅B)T = BT⋅AT

Это означает, что если мы возьмем произведение матриц A и B и затем транспонируем его, то получим то же самое, что и если мы сначала транспонируем каждую из матриц, а затем перемножим их в обратном порядке.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• Произведение транспонированных матриц, взятых в том же порядке
• Произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
• Сумма транспонированных матриц, взятых в том же порядке
• Разность транспонированных матриц, взятых в обратном порядке

Из свойства видно, что мы получаем произведение транспонированных матриц, но в обратном порядке. Это значит, что правильный ответ - это:

Произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что при транспонировании произведения матриц порядок перемножения меняется на обратный.