Дано уравнение 2 ⋅ sin2x - 5 ⋅ sinx + 2 = 0. Какой прием необходимо применить для решения этого уравнения?

• Необходимо принять: z = sinx. Это приведет к квадратному уравнению
• Необходимо принять: z = sin2x - 5 ⋅ sinx. Это поможет избавиться от тригонометрических функций
• Необходимо вынести sinx за скобки

Другие предметы Колледж Тригонометрические уравнения уравнение sinx решение тригонометрических уравнений квадратное уравнение замена переменной колледж математика Новый

Чтобы решить уравнение 2 ⋅ sin2x - 5 ⋅ sinx + 2 = 0, давайте рассмотрим, как упростить его, используя подстановку.

Первый шаг - это заметить, что у нас есть выражение sin2x, которое можно выразить через sinx. Мы знаем, что sin2x = (sinx)². Поэтому, чтобы упростить уравнение, мы можем сделать следующую подстановку:

• Принять: z = sinx

Теперь мы можем переписать уравнение, подставив z вместо sinx:

• sin2x = (sinx)² = z²

Подставляем в уравнение:

• 2z² - 5z + 2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения или методом выделения полного квадрата.

Таким образом, правильный прием, который необходимо применить для решения данного уравнения, это:

• Необходимо принять: z = sinx.

Это приведет к квадратному уравнению, что значительно упростит процесс его решения.