Дано уравнение 2 ⋅ sin2x – 5 ⋅ sinx + 2 = 0.
Какой прием необходимо применить для решения этого уравнения?

• Необходимо принять: z = sinx. Это приведет к квадратному уравнению
• Необходимо принять: z = sin2x – 5 ⋅ sinx. Это поможет избавиться от тригонометрических функций
• Необходимо вынести sinx за скобки

Другие предметы Колледж Тригонометрические уравнения уравнение математика колледж решение уравнения тригонометрические функции квадратное уравнение sinx прием решения Новый

Для решения уравнения 2 ⋅ sin2x – 5 ⋅ sinx + 2 = 0, мы можем использовать замену переменной, чтобы упростить уравнение и избавиться от тригонометрических функций.

Шаги решения:

1. Первым делом, заметим, что sin2x можно выразить через sinx. Используя формулу двойного угла, мы знаем, что sin2x = 2 ⋅ sinx ⋅ cosx. Однако в данном случае проще будет использовать замену переменной.
2. Предложенная замена z = sinx позволит нам упростить уравнение. Таким образом, sin2x можно выразить через z, и у нас получится следующее:
3. Так как sin2x = (sinx)² = z², мы можем переписать уравнение как:
• 2z² - 5z + 2 = 0.
4. Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или других известных методов решения квадратных уравнений.

Таким образом, правильный прием, который необходимо применить для решения данного уравнения, - это принять z = sinx. Это приведет к квадратному уравнению, которое мы сможем решить дальше.