Похожие вопросы
2025-04-10 14:52:28
Даны следующий матрицы: A₂ = ((1, 2), (3, 6)), B₂ = ((2, 6), (−1, 3)). Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица C₂ = ((3, 8), (2, 9)).
Какое алгебраическое действие было произведено?
- Умножение матрицы на матрицу.
- Сложение матрицы с матрицей.
- Вычитание матрицы из матрицы.
Другие предметы Колледж Алгебраические операции с матрицами высшая математика колледж матрицы алгебраические действия сложение матриц вычитание матриц умножение матриц матричные операции линейная алгебра задачи по высшей математике примеры матриц
2025-04-10 14:52:42
Чтобы определить, какое алгебраическое действие было произведено с матрицами A₂ и B₂, нам нужно рассмотреть все возможные операции: сложение, вычитание и умножение.
Давайте запишем матрицы:
- A₂ = ((1, 2), (3, 6))
- B₂ = ((2, 6), (−1, 3))
- C₂ = ((3, 8), (2, 9))
Теперь проверим каждое из действий.
1. Сложение матриц:Сложим матрицы A₂ и B₂:
- Первый элемент: 1 + 2 = 3
- Второй элемент: 2 + 6 = 8
- Третий элемент: 3 + (-1) = 2
- Четвертый элемент: 6 + 3 = 9
Таким образом, A₂ + B₂ = ((3, 8), (2, 9)), что совпадает с C₂.
2. Вычитание матриц:Теперь проверим вычитание матриц A₂ и B₂:
- Первый элемент: 1 - 2 = -1
- Второй элемент: 2 - 6 = -4
- Третий элемент: 3 - (-1) = 4
- Четвертый элемент: 6 - 3 = 3
Таким образом, A₂ - B₂ = ((-1, -4), (4, 3)), что не совпадает с C₂.
3. Умножение матриц:Теперь проверим умножение матриц A₂ и B₂:
- Первый элемент: 1*2 + 2*(-1) = 2 - 2 = 0
- Второй элемент: 1*6 + 2*3 = 6 + 6 = 12
- Третий элемент: 3*2 + 6*(-1) = 6 - 6 = 0
- Четвертый элемент: 3*6 + 6*3 = 18 + 18 = 36
Таким образом, A₂ * B₂ = ((0, 12), (0, 36)), что также не совпадает с C₂.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что алгебраическое действие, которое было произведено с матрицами A₂ и B₂, это сложение.