Даны следующий матрицы: A₂ = ((1, 2), (3, 6)), B₂ = ((2, 6), (−1, 3)). Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица C₂ = ((3, 8), (2, 9)).
Какое алгебраическое действие было произведено?

• Умножение матрицы на матрицу.
• Сложение матрицы с матрицей.
• Вычитание матрицы из матрицы.

Другие предметы Колледж Алгебраические операции с матрицами высшая математика колледж матрицы алгебраические действия сложение матриц вычитание матриц умножение матриц матричные операции линейная алгебра задачи по высшей математике примеры матриц Новый

Чтобы определить, какое алгебраическое действие было произведено с матрицами A₂ и B₂, нам нужно рассмотреть все возможные операции: сложение, вычитание и умножение.

Давайте запишем матрицы:

• A₂ = ((1, 2), (3, 6))
• B₂ = ((2, 6), (−1, 3))
• C₂ = ((3, 8), (2, 9))

Теперь проверим каждое из действий.

1. Сложение матриц:

Сложим матрицы A₂ и B₂:

• Первый элемент: 1 + 2 = 3
• Второй элемент: 2 + 6 = 8
• Третий элемент: 3 + (-1) = 2
• Четвертый элемент: 6 + 3 = 9

Таким образом, A₂ + B₂ = ((3, 8), (2, 9)), что совпадает с C₂.

2. Вычитание матриц:

Теперь проверим вычитание матриц A₂ и B₂:

• Первый элемент: 1 - 2 = -1
• Второй элемент: 2 - 6 = -4
• Третий элемент: 3 - (-1) = 4
• Четвертый элемент: 6 - 3 = 3

Таким образом, A₂ - B₂ = ((-1, -4), (4, 3)), что не совпадает с C₂.

3. Умножение матриц:

Теперь проверим умножение матриц A₂ и B₂:

• Первый элемент: 1*2 + 2*(-1) = 2 - 2 = 0
• Второй элемент: 1*6 + 2*3 = 6 + 6 = 12
• Третий элемент: 3*2 + 6*(-1) = 6 - 6 = 0
• Четвертый элемент: 3*6 + 6*3 = 18 + 18 = 36

Таким образом, A₂ * B₂ = ((0, 12), (0, 36)), что также не совпадает с C₂.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что алгебраическое действие, которое было произведено с матрицами A₂ и B₂, это сложение.