Диск вращается относительно неподвижной оси z, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости диска. Определите проекцию начальной угловой скорости и проекцию углового ускорения на ось z. Зависимости проекции угла поворота на ось z от времени имеет вид:

• О и -0,1
• 2 и - 0,2
• О и 0,2
• 2 и - 0.1

О и -0,2
-2 и -0,1

Другие предметы Колледж Динамика вращательного движения угловая скорость угловое ускорение проекция угловой скорости проекция углового ускорения ось Z вращение диска центр масс физика колледж Новый

Чтобы определить проекции угловой скорости и углового ускорения на ось z, давайте сначала разберемся с понятиями, которые мы используем.

Угловая скорость (ω) - это скорость вращения объекта вокруг оси. Она измеряется в радианах в секунду (рад/с).

Угловое ускорение (α) - это изменение угловой скорости относительно времени, измеряется в радианах в секунду в квадрате (рад/с²).

Теперь, чтобы найти проекции угловой скорости и углового ускорения на ось z, нам нужно проанализировать данную зависимость угла поворота (θ) от времени (t).

Согласно вашему вопросу, у нас есть несколько зависимостей угла поворота:

• θ = О
• θ = -0,12
• θ = -0,2
• θ = 0,22
• θ = -0,1
• θ = -0,2
• θ = -2
• θ = -0,1

Теперь, чтобы найти угловую скорость, мы должны взять производную угла поворота по времени:

1. Если θ = О, то ω = d(θ)/dt = 0.
2. Если θ = -0,12, то ω = d(-0,12)/dt = 0.
3. Если θ = -0,2, то ω = d(-0,2)/dt = 0.
4. Если θ = 0,22, то ω = d(0,22)/dt = 0.
5. Если θ = -0,1, то ω = d(-0,1)/dt = 0.
6. Если θ = -0,2, то ω = d(-0,2)/dt = 0.
7. Если θ = -2, то ω = d(-2)/dt = 0.
8. Если θ = -0,1, то ω = d(-0,1)/dt = 0.

Таким образом, во всех случаях проекция угловой скорости на ось z равна 0.

Теперь давайте найдем угловое ускорение, взяв производную угловой скорости по времени. Поскольку угловая скорость во всех случаях равна 0, угловое ускорение также будет равно 0:

1. Если ω = 0, то α = d(ω)/dt = 0.

Таким образом, проекция углового ускорения на ось z также равна 0.

Итак, итоговые результаты:

• Проекция угловой скорости на ось z: 0 рад/с
• Проекция углового ускорения на ось z: 0 рад/с²