Для функции указать абсциссу точки экстремума и тип экстремума. Если экстремумов нет - указать #.
Минимум:
Максимум:

Другие предметы Колледж Экстремумы функций математический анализ экстремумы функции точки экстремума тип экстремума минимум и максимум колледж анализ функций поиск экстремумов свойства функций производные функции Новый

Для того чтобы определить абсциссу точки экстремума и тип экстремума функции, нам необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим общий подход к решению этой задачи:

1. Найти производную функции.

   Первый шаг заключается в том, чтобы найти первую производную функции. Это позволит нам определить, где функция имеет критические точки.

2. Найти критические точки.

   Критические точки находятся там, где первая производная равна нулю или не существует. Мы решаем уравнение:

   • f'(x) = 0
   • или точки, где f'(x) не существует.
3. Определить тип экстремума.

   Чтобы понять, является ли найденная критическая точка минимумом или максимумом, мы можем использовать:

   • Вторую производную: если f''(x) > 0, то это минимум; если f''(x) < 0, то это максимум.
   • Тест первой производной: если производная меняет знак с "+" на "-" в критической точке, то это максимум; если с "-" на "+", то это минимум.
4. Записать результаты.

   После того как мы определили критические точки и их типы, мы можем записать абсциссу точки экстремума и тип экстремума:

   • Минимум: [абсцисса, если есть]
   • Максимум: [абсцисса, если есть]

Если в процессе анализа мы не найдем ни одной критической точки, то мы указываем "#".

Теперь, если у вас есть конкретная функция, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу вам пройти через эти шаги для нахождения экстремумов.