Для решения этой задачи необходимо определить количество способов, которыми можно выбрать 4 рабочих из 15. Это типичная задача на сочетания, так как порядок выбора не имеет значения.

Формула для вычисления числа сочетаний из n по k выглядит следующим образом:

• C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где:

• n — общее количество элементов (в нашем случае 15 рабочих),
• k — количество элементов, которые нужно выбрать (в нашем случае 4 рабочих),
• ! — факториал числа (например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1).

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Вычислим факториал для n: 15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
2. Вычислим факториал для k: 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
3. Вычислим факториал для (n-k): (15-4)! = 11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Теперь подставим эти значения в формулу сочетаний:

• C(15, 4) = 15! / (4! * 11!)

Упростим выражение, сократив 15! и 11!:

• C(15, 4) = (15 * 14 * 13 * 12) / 24

Теперь произведем вычисления:

1. Вычислим числитель: 15 * 14 * 13 * 12 = 32760.
2. Разделим числитель на знаменатель: 32760 / 24 = 1365.

Таким образом, количество способов выбрать 4 рабочих из 15 равно 1365.