Чтобы определить размерность линейного пространства, нужно понять, что размерность пространства — это количество векторов в его базисе. Базис — это набор линейно независимых векторов, которые порождают все пространство. Если у нас есть базис, состоящий из 3-х векторов, это значит, что размерность пространства равна количеству этих векторов.

Давайте разберем шаги, которые помогут понять, почему это так:

1. Понимание базиса: Базис — это минимальный набор векторов, которые могут линейно независимо порождать все пространство. Линейная независимость означает, что ни один из векторов не может быть представлен как линейная комбинация других векторов из базиса.
2. Количество векторов в базисе: Если базис содержит 3 вектора, это значит, что для порождения всего пространства достаточно именно этих трех векторов, и они линейно независимы.
3. Определение размерности: Размерность пространства определяется именно количеством векторов в базисе. Таким образом, если базис состоит из 3-х векторов, размерность пространства равна 3.

Таким образом, если базис линейного пространства состоит из 3-х векторов, то размерность этого пространства равна 3.