Похожие вопросы
2025-03-02 00:44:14
Если базис линейного пространства состоит из 3-х векторов, то размерность этого пространства равна
- 3
- 3,5
- 2
- 3,2
Другие предметы Колледж Размерность линейного пространства линейная алгебра аналитическая геометрия размерность пространства базис векторов колледж векторы линейные пространства математические основы
2025-07-19 12:10:27
Чтобы определить размерность линейного пространства, нужно понять, что размерность пространства — это количество векторов в его базисе. Базис — это набор линейно независимых векторов, которые порождают все пространство. Если у нас есть базис, состоящий из 3-х векторов, это значит, что размерность пространства равна количеству этих векторов.
Давайте разберем шаги, которые помогут понять, почему это так:
- Понимание базиса: Базис — это минимальный набор векторов, которые могут линейно независимо порождать все пространство. Линейная независимость означает, что ни один из векторов не может быть представлен как линейная комбинация других векторов из базиса.
- Количество векторов в базисе: Если базис содержит 3 вектора, это значит, что для порождения всего пространства достаточно именно этих трех векторов, и они линейно независимы.
- Определение размерности: Размерность пространства определяется именно количеством векторов в базисе. Таким образом, если базис состоит из 3-х векторов, размерность пространства равна 3.
Таким образом, если базис линейного пространства состоит из 3-х векторов, то размерность этого пространства равна 3.