Похожие вопросы
2025-08-27 16:59:41
Если даны два шара с радиусами 8 и 2, то объем большего шара больше меньшего в … раза
Другие предметы Колледж Объем тел вращения объем шара радиус шара математика колледж сравнение объёмов задачи по математике формулы объёмов геометрия в колледже
2025-08-27 17:00:04
Чтобы найти, во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего, сначала нужно рассчитать объемы обоих шаров. Формула для вычисления объема шара выглядит следующим образом:
V = (4/3) * π * r³
где V - объем шара, π - число Пи (примерно 3.14), а r - радиус шара.
Теперь давайте рассчитаем объем большего шара с радиусом 8:
- Подставляем радиус в формулу: V1 = (4/3) * π * 8³
- Сначала вычисляем 8³: 8³ = 512
- Теперь подставляем это значение в формулу: V1 = (4/3) * π * 512
- Умножаем: V1 = (2048/3) * π
Теперь рассчитаем объем меньшего шара с радиусом 2:
- Подставляем радиус в формулу: V2 = (4/3) * π * 2³
- Сначала вычисляем 2³: 2³ = 8
- Теперь подставляем это значение в формулу: V2 = (4/3) * π * 8
- Умножаем: V2 = (32/3) * π
Теперь у нас есть объемы обоих шаров:
- Объем большего шара: V1 = (2048/3) * π
- Объем меньшего шара: V2 = (32/3) * π
Чтобы узнать, во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего, нужно разделить объем большего шара на объем меньшего:
- Делим: Ratio = V1 / V2 = ((2048/3) * π) / ((32/3) * π)
- Сокращаем π и 3: Ratio = 2048 / 32
- Вычисляем: Ratio = 64
Таким образом, объем большего шара больше объема меньшего в 64 раза.