Если функция – бесконечно большая, то обратная ей функция – …

• ограниченная
• бесконечно большая
• бесконечно малая
• неограниченная

Другие предметы Колледж Обратные функции бесконечно большая функция обратная функция ограниченная функция бесконечно малая функция неограниченная функция Новый

Для того чтобы понять, как связаны бесконечно большие и обратные функции, давайте сначала разберемся с определениями.

• Бесконечно большая функция – это функция, которая стремится к бесконечности, когда её аргумент стремится к какому-то значению (например, к бесконечности).
• Обратная функция – это функция, которая "отменяет" действие данной функции. Если у нас есть функция f(x), то её обратная функция обозначается как f^(-1)(y), и выполняется равенство f(f^(-1)(y)) = y.

Теперь рассмотрим, что происходит с обратной функцией, если исходная функция является бесконечно большой. Пусть у нас есть функция f(x), которая является бесконечно большой, когда x стремится к некоторому значению. Это значит, что для больших значений x, f(x) также становится очень большим.

Теперь, когда мы рассматриваем обратную функцию f^(-1)(y), нам нужно понять, как она ведет себя, когда y становится большим. Если f(x) стремится к бесконечности, это означает, что для очень больших значений y, значение x, соответствующее этому y (то есть f^(-1)(y)), будет стремиться к какому-то конечному значению. Таким образом, f^(-1)(y) будет ограниченной функцией.

Итак, мы можем сделать вывод:

Если функция – бесконечно большая, то обратная ей функция – ограниченная.