Похожие вопросы
2025-04-09 21:53:25
Если в группе 9 человек, то при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек, можно образовать … разных подгрупп
- 36
- 84
- 126
- 246
Другие предметы Колледж Комбинаторика подгруппы из 9 человек комбинаторика количество подгрупп задачи по математике колледж математика
2025-04-09 21:53:36
Чтобы найти количество различных подгрупп, которые можно образовать из группы из 9 человек, при условии, что в подгруппе должно быть не менее 2 человек, мы можем использовать формулу для подсчета сочетаний.
Сначала давайте вспомним, что общее количество подгрупп (включая пустую подгруппу и подгруппы из 1 человека) из n человек можно найти по формуле:
- 2^n - 1
где n - это количество человек в группе. В данном случае n = 9.
Теперь посчитаем общее количество подгрупп:
- 2^9 = 512
- 512 - 1 = 511 (это количество всех возможных подгрупп, кроме пустой)
Однако нам нужно исключить подгруппы, состоящие только из 1 человека. В группе из 9 человек мы можем выбрать 1 человека 9 способами. Таким образом, количество подгрупп из 1 человека:
- 9
Теперь вычтем количество подгрупп из 1 человека из общего количества подгрупп:
- 511 - 9 = 502
Таким образом, количество различных подгрупп, которые можно образовать из 9 человек, при условии, что в подгруппе должно быть не менее 2 человек, составляет:
502