Чтобы определить, к какому классу принадлежит функция y = 7x² - 5√x - 2, давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов.

• Трансцендентная функция: Это функции, которые не являются корнями ни одного многочлена с рациональными коэффициентами. Примером трансцендентной функции являются экспоненты, логарифмы, тригонометрические функции. Так как наша функция является многочленом и корнем, она не может быть трансцендентной.
• Иррациональная функция: Это функции, которые содержат корни, например, √x. В нашем случае, член -5√x содержит корень, следовательно, функция является иррациональной.
• Целое рациональное выражение: Это многочлен, который не содержит делений на переменные. В нашей функции есть член с корнем, поэтому она не является целым рациональным выражением.
• Правильная рациональная дробь: Это дробь, где числитель имеет степень меньше, чем знаменатель. У нас нет дроби, поэтому этот вариант не подходит.
• Неправильная рациональная дробь: Это дробь, где числитель имеет степень больше или равную степени знаменателя. В нашей функции также нет дроби, поэтому этот вариант тоже не подходит.

Таким образом, наиболее подходящий ответ - функция y = 7x² - 5√x - 2 является иррациональной.