Похожие вопросы
2025-03-07 13:22:48
В каких точках выпукла или вогнута кривая y= 2 — 3x—x2
Другие предметы Колледж Анализ функций выпуклость кривой вогнутость кривой кривая y=2-3x-x² точки выпуклости точки вогнутости анализ кривой математика колледж
2025-07-19 14:46:42
Для того чтобы определить, в каких точках кривая выпукла или вогнута, необходимо исследовать функцию на выпуклость и вогнутость. Это делается с помощью второй производной функции. Давайте разберем шаги:
-
Найдем первую производную функции:
- Функция: y = 2 - 3x - x2
- Первая производная: y' = -3 - 2x
-
Найдем вторую производную функции:
- Первая производная: y' = -3 - 2x
- Вторая производная: y'' = -2
-
Анализируем знак второй производной:
- Вторая производная y'' = -2 является постоянной и всегда отрицательной.
- Это означает, что функция вогнута на всей области определения.
Таким образом, кривая y = 2 - 3x - x2 вогнута на всей области определения функции, то есть на всей числовой прямой.
