Чтобы расположить характеристики функции y = -x³ + 3x² + 1 в заданном порядке, необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти стационарные точки:
   • Для этого необходимо найти производную функции: y' = -3x² + 6x.
   • Решим уравнение y' = 0: -3x² + 6x = 0.
   • Вынесем общий множитель: -3x(x - 2) = 0.
   • Получаем два решения: x = 0 и x = 2.
   • Итак, стационарные точки находятся при x = 0 и x = 2.
2. Определить точку минимума и точку максимума:
   • Для этого используем второй производной: y'' = -6x + 6.
   • Подставим x = 0 в y'': y''(0) = -6(0) + 6 = 6. Поскольку y''(0) > 0, точка x = 0 является точкой минимума.
   • Подставим x = 2 в y'': y''(2) = -6(2) + 6 = -6. Поскольку y''(2) < 0, точка x = 2 является точкой максимума.
3. Найти минимальное значение функции:
   • Так как x = 0 является точкой минимума, подставим x = 0 в исходную функцию: y(0) = -(0)³ + 3(0)² + 1 = 1.
   • Минимальное значение функции равно 1.

Теперь мы можем расположить характеристики функции в заданном порядке:

• Стационарные точки: 0, 2
• Точка минимума: 0
• Точка максимума: 2
• Минимальное значение функции: 1

Таким образом, соответствие характеристикам из условия задачи будет следующим: 1 (0); 2 (2); 0 (1); 2 (2).