Похожие вопросы
2025-09-15 20:42:42
Функция … является четной
- y=sinx
- y=x⁴
- y=x³
Другие предметы Колледж Четные и нечетные функции функция четная y=sinx y=x⁴ y=x³ четные функции математика колледж
2025-09-15 20:42:53
Чтобы определить, являются ли функции четными, нам нужно проверить, выполняется ли следующее условие:
Функция f(x) является четной, если f(-x) = f(x) для всех x в области определения функции.
Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:
- 1. Функция y = sin(x):
- Вычислим f(-x): f(-x) = sin(-x) = -sin(x).
- Сравним f(-x) и f(x): -sin(x) ≠ sin(x).
- 2. Функция y = x^4:
- Вычислим f(-x): f(-x) = (-x)^4 = x^4.
- Сравним f(-x) и f(x): x^4 = x^4.
- 3. Функция y = x^3:
- Вычислим f(-x): f(-x) = (-x)^3 = -x^3.
- Сравним f(-x) и f(x): -x^3 ≠ x^3.
Проверим, является ли она четной:
Следовательно, функция y = sin(x) не является четной.
Проверим, является ли она четной:
Следовательно, функция y = x^4 является четной.
Проверим, является ли она четной:
Следовательно, функция y = x^3 не является четной.
Таким образом, из предложенных функций четной является только функция y = x^4.