Какая функция называется четной?

1. если для любых значений x из области определения f(−x) = f(x)
2. если для любых значений x из области определения f(−x) = −f(x)
3. если для любых значений x из области определения f(−x) = −f(−x)

Другие предметы Колледж Четные и нечетные функции чётная функция свойства четной функции высшая математика колледж Новый

Функция называется четной, если для любых значений x из ее области определения выполняется равенство:

f(−x) = f(x)

Это означает, что значение функции в точке x совпадает со значением функции в точке -x. Таким образом, график четной функции симметричен относительно оси Y.

Теперь давайте разберем другие варианты:

• f(−x) = −f(x) - это определение нечетной функции. Нечетная функция имеет свойство, что значение функции в точке -x противоположно значению функции в точке x. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
• f(−x) = −f(−x) - это утверждение не имеет смысла в контексте четности или нечетности функции и не является определением ни одного из этих типов функций.

Таким образом, для четной функции верно только первое утверждение:

f(−x) = f(x)