Похожие вопросы
2025-05-14 03:59:31
Какая функция называется четной?
- если для любых значений x из области определения f(−x) = f(x)
- если для любых значений x из области определения f(−x) = −f(x)
- если для любых значений x из области определения f(−x) = −f(−x)
Другие предметы Колледж Четные и нечетные функции чётная функция свойства четной функции высшая математика колледж
2025-05-14 03:59:41
Функция называется четной, если для любых значений x из ее области определения выполняется равенство:
f(−x) = f(x)Это означает, что значение функции в точке x совпадает со значением функции в точке -x. Таким образом, график четной функции симметричен относительно оси Y.
Теперь давайте разберем другие варианты:
- f(−x) = −f(x) - это определение нечетной функции. Нечетная функция имеет свойство, что значение функции в точке -x противоположно значению функции в точке x. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
- f(−x) = −f(−x) - это утверждение не имеет смысла в контексте четности или нечетности функции и не является определением ни одного из этих типов функций.
Таким образом, для четной функции верно только первое утверждение:
f(−x) = f(x)