Похожие вопросы
2025-09-18 01:23:41
Какая из функций будет четной:
- у=2х+1
- у=х +2
- у=х2 -2
- у=х+2
Другие предметы Колледж Четные и нечетные функции чётная функция свойства четных функций математика колледж задачи по математике анализ функций определение четной функции
2025-09-18 01:23:51
Чтобы определить, какая из предложенных функций является четной, нам нужно напомнить, что функция f(x) называется четной, если для всех x из области определения выполняется равенство:
f(-x) = f(x)
Теперь давайте проверим каждую из предложенных функций.
- Функция: y = 2x + 1
- Функция: y = x + 2
- Функция: y = x² - 2
- Функция: y = x + 2
Подставим -x:
f(-x) = 2(-x) + 1 = -2x + 1
Сравним f(-x) и f(x):
-2x + 1 ≠ 2x + 1
Следовательно, эта функция нечетная.
Подставим -x:
f(-x) = -x + 2
Сравним f(-x) и f(x):
-x + 2 ≠ x + 2
Следовательно, эта функция нечетная.
Подставим -x:
f(-x) = (-x)² - 2 = x² - 2
Сравним f(-x) и f(x):
x² - 2 = x² - 2
Следовательно, эта функция четная.
Эта функция уже была рассмотрена в пункте 2, и мы знаем, что она нечетная.
Итак, из всех предложенных функций четной является только:
y = x² - 2