Похожие вопросы
2025-03-04 23:16:32
Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Вероятность того, что среди них окажутся ровно две пики равна
- 0.531
- О.213
- 0.76
- 0.39
- 0.145
Другие предметы Колледж Комбинаторная вероятность теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность карты пики комбинаторика статистические методы случайные события учебные материалы
2025-03-04 23:16:45
Чтобы определить вероятность того, что среди 4 случайно извлеченных карт из колоды в 52 карты окажутся ровно две пики, нам нужно использовать комбинаторный подход. Давайте разберем решение по шагам.
Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 4 карты из 52.- Общее количество карт в колоде: 52.
- Мы выбираем 4 карты, поэтому используем сочетания: C(52, 4).
- В колоде 13 пик.
- Количество способов выбрать 2 пики из 13: C(13, 2).
- В колоде 39 карт, которые не являются пиками (52 - 13 = 39).
- Количество способов выбрать 2 карты из 39: C(39, 2).
- Общее количество благоприятных исходов (выбор 2 пик и 2 не пик): C(13, 2) * C(39, 2).
- Вероятность P равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
- P = (C(13, 2) * C(39, 2)) / C(52, 4).
- C(52, 4) = 52! / (4! * (52 - 4)!) = 270725.
- C(13, 2) = 13! / (2! * (13 - 2)!) = 78.
- C(39, 2) = 39! / (2! * (39 - 2)!) = 741.
- Количество благоприятных исходов = 78 * 741 = 57738.
- Теперь подставим в формулу вероятности: P = 57738 / 270725.
- P ≈ 0.2130.
Таким образом, вероятность того, что среди 4 случайно извлеченных карт окажутся ровно две пики, составляет примерно 0.2130. Это соответствует одному из предложенных вариантов ответа.