Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Вероятность того, что среди них окажутся ровно две пики равна

• 0.531
• О.213
• 0.76
• 0.39
• 0.145

Другие предметы Колледж Комбинаторная вероятность теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность карты пики комбинаторика статистические методы случайные события учебные материалы Новый

Чтобы определить вероятность того, что среди 4 случайно извлеченных карт из колоды в 52 карты окажутся ровно две пики, нам нужно использовать комбинаторный подход. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 4 карты из 52.

• Общее количество карт в колоде: 52.
• Мы выбираем 4 карты, поэтому используем сочетания: C(52, 4).

Шаг 2: Определим количество способов выбрать 2 пики.

• В колоде 13 пик.
• Количество способов выбрать 2 пики из 13: C(13, 2).

Шаг 3: Определим количество способов выбрать 2 карты, которые не являются пиками.

• В колоде 39 карт, которые не являются пиками (52 - 13 = 39).
• Количество способов выбрать 2 карты из 39: C(39, 2).

Шаг 4: Объединим все результаты.

• Общее количество благоприятных исходов (выбор 2 пик и 2 не пик): C(13, 2) * C(39, 2).

Шаг 5: Найдем вероятность.

• Вероятность P равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
• P = (C(13, 2) * C(39, 2)) / C(52, 4).

Шаг 6: Подсчитаем значения сочетаний.

• C(52, 4) = 52! / (4! * (52 - 4)!) = 270725.
• C(13, 2) = 13! / (2! * (13 - 2)!) = 78.
• C(39, 2) = 39! / (2! * (39 - 2)!) = 741.

Шаг 7: Подставим значения в формулу.

• Количество благоприятных исходов = 78 * 741 = 57738.
• Теперь подставим в формулу вероятности: P = 57738 / 270725.

Шаг 8: Вычислим вероятность.

• P ≈ 0.2130.

Таким образом, вероятность того, что среди 4 случайно извлеченных карт окажутся ровно две пики, составляет примерно 0.2130. Это соответствует одному из предложенных вариантов ответа.