Похожие вопросы
2025-05-17 07:52:49
Известно, что M(X) = 2, тогда математическое ожидание случайной величины Y = 5X – 3 равно …
Другие предметы Колледж Математическое ожидание случайной величины математическое ожидание случайная величина m(x) Y = 5X – 3 колледж математика
2025-05-17 07:52:55
Чтобы найти математическое ожидание случайной величины Y, которая выражается через случайную величину X, мы можем использовать свойства математического ожидания.
В данном случае, у нас есть случайная величина Y, определяемая как:
Y = 5X - 3
Согласно свойствам математического ожидания, для любой случайной величины X и любых чисел a и b выполняется следующее:
M(aX + b) = aM(X) + b
В нашем случае a = 5 и b = -3. Мы знаем, что M(X) = 2. Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала найдем M(Y):
- M(Y) = M(5X - 3)
- Применим свойство математического ожидания:
- M(Y) = 5M(X) - 3
- Теперь подставим M(X):
- M(Y) = 5 * 2 - 3
- M(Y) = 10 - 3
- M(Y) = 7
Таким образом, математическое ожидание случайной величины Y равно 7.
