Известно, что M(X) = 2, тогда математическое ожидание случайной величины Y = 5X – 3 равно …

Другие предметы Колледж Математическое ожидание случайной величины математическое ожидание случайная величина m(x) Y = 5X – 3 колледж математика Новый

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины Y, которая выражается через случайную величину X, мы можем использовать свойства математического ожидания.

В данном случае, у нас есть случайная величина Y, определяемая как:

Y = 5X - 3

Согласно свойствам математического ожидания, для любой случайной величины X и любых чисел a и b выполняется следующее:

M(aX + b) = aM(X) + b

В нашем случае a = 5 и b = -3. Мы знаем, что M(X) = 2. Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем M(Y):
2. M(Y) = M(5X - 3)
3. Применим свойство математического ожидания:
4. M(Y) = 5M(X) - 3
5. Теперь подставим M(X):
6. M(Y) = 5 * 2 - 3
7. M(Y) = 10 - 3
8. M(Y) = 7

Таким образом, математическое ожидание случайной величины Y равно 7.