Похожие вопросы
2025-08-30 06:45:04
Случайная величина X характеризуется рядом распределения:
Тогда математическое ожидание случайной величины X равно:
- 0
- 1
- 1,32
- 1,5
Другие предметы Колледж Математическое ожидание случайной величины случайная величина ряд распределения математическое ожидание теория вероятностей математическая статистика колледж статистические характеристики распределение вероятностей вычисление ожидания учебные материалы по статистике
2025-08-30 06:45:14
Чтобы найти математическое ожидание случайной величины X, нам нужно использовать формулу для математического ожидания. Математическое ожидание (E(X)) определяется как сумма произведений значений случайной величины на соответствующие вероятности этих значений.
Предположим, что у нас есть ряд распределения, который мы можем представить в виде:
- x1, p1
- x2, p2
- x3, p3
- ... и так далее
Где x1, x2, x3 и т.д. - это возможные значения случайной величины X, а p1, p2, p3 и т.д. - это соответствующие вероятности этих значений.
Формула для математического ожидания выглядит следующим образом:
E(X) = x1 * p1 + x2 * p2 + x3 * p3 + ...Теперь давайте рассмотрим шаги для нахождения математического ожидания:
- Выпишите все возможные значения случайной величины X и их вероятности.
- Умножьте каждое значение на его вероятность.
- Сложите все полученные произведения.
Если у вас есть конкретные значения и вероятности, подставьте их в формулу и выполните расчеты. Например, если у вас есть:
- X = 0, P(X=0) = 0.2
- X = 1, P(X=1) = 0.5
- X = 2, P(X=2) = 0.3
Тогда математическое ожидание будет:
E(X) = 0 * 0.2 + 1 * 0.5 + 2 * 0.3 = 0 + 0.5 + 0.6 = 1.1Таким образом, в зависимости от ваших данных, вы можете получить одно из значений: 0.11, 0.32, 1.5 и так далее. Пожалуйста, проверьте свои данные и выполните расчеты, чтобы получить окончательный ответ.