Каким количеством способов можно выбрать 5 разных наименований пирожных в кондитерской, где есть 6 разных сортов?

Другие предметы Колледж Комбинаторика выбор пирожных комбинаторика теория вероятностей статистика колледж задачи на выбор количество способов Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать комбинации, так как порядок выбора пирожных не имеет значения, а нам нужно выбрать 5 различных наименований из 6 возможных.

Комбинации рассчитываются по следующей формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• C(n, k) - количество комбинаций,
• n - общее количество элементов (в нашем случае 6 сортов пирожных),
• k - количество выбираемых элементов (в нашем случае 5 пирожных),
• ! - факториал числа (например, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1).

Теперь подставим наши значения в формулу:

C(6, 5) = 6! / (5! * (6 - 5)!)

Посчитаем факториалы:

• 6! = 720,
• 5! = 120,
• (6 - 5)! = 1! = 1.

Теперь подставим эти значения в формулу:

C(6, 5) = 720 / (120 * 1) = 720 / 120 = 6.

Таким образом, количество способов выбрать 5 разных наименований пирожных из 6 сортов составляет 6.