Похожие вопросы
2025-08-30 07:20:52
Локальный минимум в задаче оптимизации – это точка, в которой значение функции …
- является наименьшим среди всех возможных оптимальных решений
- является наименьшим только в данной окрестности
- равно нулю
Другие предметы Колледж Оптимизация функций математическое моделирование локальный минимум задача оптимизации колледж оптимальные решения значение функции окрестность наименьшее значение
2025-08-30 07:20:58
Локальный минимум в задаче оптимизации – это точка, в которой значение функции:
является наименьшим только в данной окрестности.Теперь давайте подробнее разберем, что это значит:
- Определение локального минимума: Локальный минимум – это такая точка функции, в которой значение функции меньше, чем значения функции в некоторых близлежащих точках. Это означает, что если мы рассматриваем небольшую область вокруг этой точки, то в ней нет других значений функции, которые были бы меньше.
- Сравнение с глобальным минимумом: В отличие от локального минимума, глобальный минимум – это точка, в которой значение функции является наименьшим среди всех возможных значений функции на всем ее определенном диапазоне. То есть, глобальный минимум учитывает все точки функции, тогда как локальный минимум – только ближайшие к данной точке.
- Пример: Рассмотрим функцию, которая колеблется, например, синусоида. В этой функции есть множество локальных минимумов (точки, где функция принимает наименьшие значения в окрестности), но только один глобальный минимум (самое низкое значение функции на всем интервале).
Таким образом, при решении задач оптимизации важно понимать разницу между локальными и глобальными минимумами, так как в зависимости от условий задачи может потребоваться найти именно то или иное решение.