Марковский процесс с дискретным временем содержит поглощающие состояния, если в соответствующей ему матрице переходных вероятностей:

• есть вероятности pj = 1.
• есть вероятности Pу = 0,5.
• есть вероятности pj = 0.

Другие предметы Колледж Марковские процессы Марковский процесс дискретное время поглощающие состояния матрица переходных вероятностей вероятности pj вероятности Pу моделирование в колледже Новый

Для понимания, что такое поглощающие состояния в марковском процессе, давайте разберемся с определением и свойствами переходных вероятностей.

Определение поглощающего состояния: Поглощающее состояние — это такое состояние, в которое, попав, процесс больше не может покинуть его. То есть, если процесс попадает в поглощающее состояние, он остается в нем навсегда.

Теперь рассмотрим матрицу переходных вероятностей, которая описывает, как процесс перемещается между состояниями. В этой матрице каждая ячейка P(i, j) представляет вероятность перехода из состояния i в состояние j.

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• Вероятности pj = 1: Если для некоторого состояния j вероятность перехода в само себя равна 1 (P(j, j) = 1), это означает, что если процесс попадает в состояние j, он остается в нем навсегда. Таким образом, это состояние является поглощающим.
• Вероятности Pу = 0,5: Если вероятность перехода в состояние y равна 0,5, это означает, что процесс может как остаться в текущем состоянии, так и перейти в другое состояние. Следовательно, это состояние не является поглощающим, так как процесс может покинуть его.
• Вероятности pj = 0: Если вероятность перехода из состояния j в любое другое состояние равна 0, это также не указывает на поглощающее состояние. Это может означать, что процесс не может перейти в другие состояния, но не обязательно, что он не может выйти из состояния j (если P(j, j) < 1).

Вывод: Поглощающие состояния в марковском процессе определяются только теми состояниями, где вероятность перехода в само себя равна 1. Таким образом, только первый вариант (вероятности pj = 1) указывает на наличие поглощающего состояния в марковском процессе.