Похожие вопросы
2025-08-27 01:25:18
Матрица порядка n имеет … миноров (n– 1)-го порядка
- n + 1
- n²
- n
Другие предметы Колледж Определители и миноры матриц миноры матрицы высшая математика порядок матрицы матрица n порядка колледж математика задачи по минору теория матриц матрицы и миноры
2025-08-27 01:25:24
Давайте разберемся, сколько миноров (n-1)-го порядка имеет матрица порядка n.
Определение минора: Минором матрицы называется определитель некоторой квадратной подматрицы, полученной из данной матрицы путем удаления определенного количества строк и столбцов.
Теперь, чтобы найти количество миноров (n-1)-го порядка в матрице порядка n, нужно учитывать следующее:
- Матрица порядка n имеет n строк и n столбцов.
- Чтобы получить минор (n-1)-го порядка, мы должны удалить 1 строку и 1 столбец из матрицы.
Теперь давайте посчитаем, сколько способов можно выбрать 1 строку и 1 столбец:
- Количество способов выбрать 1 строку из n: n.
- Количество способов выбрать 1 столбец из n: n.
Таким образом, общее количество миноров (n-1)-го порядка будет равно:
Количество миноров = n (количество строк) * n (количество столбцов) = n².
Следовательно, матрица порядка n имеет n² миноров (n-1)-го порядка.
Теперь, если говорить о вашем вопросе, правильный ответ будет: n².