Расположите значения миноров M₁₁, M₁₃, M₂₁, M₃₂ матрицы A = ((2, −7, 3), (4, 5, −2), (−8, 1,−3)) в порядке убывания: @7.png Тип ответа: Сортировка

Другие предметы Колледж Определители и миноры матриц миноры матрицы математика колледж порядок убывания матрица A значения миноров Новый

Чтобы расположить значения миноров M₁₁, M₁₃, M₂₁ и M₃₂ матрицы A = ((2, −7, 3), (4, 5, −2), (−8, 1,−3)) в порядке убывания, сначала нужно вычислить каждый из этих миноров.

Минор Mᵢⱼ матрицы A определяется как определитель матрицы, полученной из A удалением i-й строки и j-го столбца. Рассмотрим каждый минор по отдельности:

1. Минор M₁₁: Удаляем 1-ю строку и 1-й столбец:
• Матрица: ((5, -2), (1, -3))
• Определитель: 5 * (-3) - (-2) * 1 = -15 + 2 = -13

2. Минор M₁₃: Удаляем 1-ю строку и 3-й столбец:
• Матрица: ((4, 5), (-8, 1))
• Определитель: 4 * 1 - 5 * (-8) = 4 + 40 = 44

3. Минор M₂₁: Удаляем 2-ю строку и 1-й столбец:
• Матрица: ((-7, 3), (1, -3))
• Определитель: -7 * (-3) - 3 * 1 = 21 - 3 = 18

4. Минор M₃₂: Удаляем 3-ю строку и 2-й столбец:
• Матрица: ((2, 3), (4, -2))
• Определитель: 2 * (-2) - 3 * 4 = -4 - 12 = -16

Теперь у нас есть значения миноров:

• M₁₁ = -13
• M₁₃ = 44
• M₂₁ = 18
• M₃₂ = -16

Теперь расположим их в порядке убывания:

• M₁₃ = 44
• M₂₁ = 18
• M₁₁ = -13
• M₃₂ = -16

Итак, порядок убывания значений миноров: M₁₃, M₂₁, M₁₁, M₃₂.