Похожие вопросы
2025-08-25 01:08:58
Пусть дана матрица A = ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1)), тогда сумма миноров M₂₂ + M₃₃ равна …
- -11
- -12
- -10
Другие предметы Колледж Определители и миноры матриц высшая математика колледж матрица A сумма миноров M₂₂ M₃₃ задача по высшей математике решение задачи линейная алгебра матричная теория Новый
2025-08-25 01:09:05
Для нахождения суммы миноров M₂₂ + M₃₃ матрицы A, нам необходимо сначала вычислить сами минора.
Матрица A выглядит следующим образом:
A =
(1, 2, 3) (2, 1, 3) (3, 2, 1)
Минор Mij матрицы A определяется как определитель матрицы, полученной из A путем удаления i-й строки и j-го столбца.
Теперь вычислим минор M₂₂:
- Удаляем 2-ю строку и 2-й столбец:
- Теперь вычисляем определитель этой 2x2 матрицы:
- Таким образом, M₂₂ = -8.
(1, 3)
(3, 1)
|(1, 3)|
|(3, 1)| = (1 * 1) - (3 * 3) = 1 - 9 = -8
Теперь вычислим минор M₃₃:
- Удаляем 3-ю строку и 3-й столбец:
- Теперь вычисляем определитель этой 2x2 матрицы:
- Таким образом, M₃₃ = -3.
(1, 2)
(2, 1)
|(1, 2)|
|(2, 1)| = (1 * 1) - (2 * 2) = 1 - 4 = -3
Теперь мы можем найти сумму миноров:
M₂₂ + M₃₃ = -8 + (-3) = -8 - 3 = -11
Таким образом, сумма миноров M₂₂ + M₃₃ равна -11.
