На предприятии количество сотрудников 100. Из них 56 обладают навыками программирования, 22 из них работают в цехе, 19 - работают в цехе и обладают навыками программирования. Сколько сотрудников на предприятии не работают в цехе и не обладают навыками программирования?

Другие предметы Колледж Комбинаторика теория вероятностей математическая статистика колледж задачи по теории вероятностей сотрудники предприятия навыки программирования работники цеха комбинаторные задачи анализ данных вероятностные модели Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы теории множеств и формулу включения-исключения.

Давайте обозначим:

• N - общее количество сотрудников на предприятии = 100
• A - количество сотрудников, обладающих навыками программирования = 56
• B - количество сотрудников, работающих в цехе = 22
• C - количество сотрудников, которые работают в цехе и обладают навыками программирования = 19

Теперь нам нужно найти количество сотрудников, которые не работают в цехе и не обладают навыками программирования. Для этого мы сначала найдем количество сотрудников, которые работают в цехе или обладают навыками программирования.

Согласно формуле включения-исключения, количество сотрудников, которые работают в цехе или обладают навыками программирования, можно вычислить так:

N(A ∪ B) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B)

Где:

• N(A ∪ B) - количество сотрудников, которые работают в цехе или обладают навыками программирования;
• N(A) - количество сотрудников, обладающих навыками программирования;
• N(B) - количество сотрудников, работающих в цехе;
• N(A ∩ B) - количество сотрудников, которые работают в цехе и обладают навыками программирования.

Подставим известные значения:

N(A ∪ B) = 56 + 22 - 19

Теперь посчитаем:

N(A ∪ B) = 56 + 22 - 19 = 59

Таким образом, 59 сотрудников работают в цехе или обладают навыками программирования.

Теперь мы можем найти количество сотрудников, которые не работают в цехе и не обладают навыками программирования. Для этого вычтем количество сотрудников, которые работают в цехе или обладают навыками программирования, из общего числа сотрудников:

N(не A и не B) = N - N(A ∪ B)

N(не A и не B) = 100 - 59 = 41

Итак, количество сотрудников на предприятии, которые не работают в цехе и не обладают навыками программирования, составляет 41.