На столе лежат 10 карт из одной колоды. Найти число способов последовательно выложить их в ряд

Другие предметы Колледж Комбинаторика способы выкладывания карт теория вероятностей комбинаторика математическая статистика количество перестановок задачи на перестановки карточные игры вероятностные расчеты колледж учебные задачи Новый

Чтобы найти число способов последовательно выложить 10 карт в ряд, мы можем воспользоваться понятием факториала.

Факториал числа n, обозначаемый как n!, представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n. То есть:

• 1! = 1
• 2! = 1 * 2 = 2
• 3! = 1 * 2 * 3 = 6
• 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
• и так далее.

В нашем случае, у нас есть 10 карт. Чтобы выяснить, сколько существует различных последовательностей, в которых можно выложить эти карты, нам нужно вычислить 10!. Это будет равно:

1. 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь давайте посчитаем это произведение шаг за шагом:

1. 10 * 9 = 90
2. 90 * 8 = 720
3. 720 * 7 = 5040
4. 5040 * 6 = 30240
5. 30240 * 5 = 151200
6. 151200 * 4 = 604800
7. 604800 * 3 = 1814400
8. 1814400 * 2 = 3628800
9. 3628800 * 1 = 3628800

Таким образом, 10! = 3628800.

Ответ: Существует 3628800 способов последовательно выложить 10 карт в ряд.