Похожие вопросы
2025-09-04 17:44:49
Найдите ∫ (3x – x²)dx
- 3/2 ⋅ x² − 1/3 ⋅ x³ + C
- 3/2 ⋅ x − 1/3 ⋅ x² + C
- 3 − 2x + C
Другие предметы Колледж Интегралы и неопределённые интегралы высшая математика интегралы колледж решение интеграла интегрирование математические формулы учебные материалы подготовка к экзаменам примеры задач математический анализ
2025-09-04 17:44:56
Для нахождения неопределенного интеграла ∫ (3x – x²)dx, давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Разделим интеграл на отдельные части.Мы можем записать интеграл как сумму двух отдельных интегралов:
- ∫ 3x dx
- ∫ -x² dx
- Для первого интеграла:
- Для второго интеграла:
∫ 3x dx = 3 * (1/2) * x² = (3/2) * x²
∫ -x² dx = - (1/3) * x³
Теперь мы можем объединить результаты двух интегралов:
∫ (3x – x²)dx = (3/2) * x² - (1/3) * x³ + C
Шаг 4: Добавим константу интегрирования.Где C - это произвольная константа интегрирования.
Ответ:Таким образом, окончательный ответ на интеграл будет:
∫ (3x – x²)dx = (3/2) * x² - (1/3) * x³ + C
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому интегралу или другим темам высшей математики, не стесняйтесь задавать!