Похожие вопросы
2025-05-17 18:17:55
Найдите область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x)
- [0,7; +¥)
- (0; 0,7]
- (–¥; 0,7]
Другие предметы Колледж Область определения функции область определения функции математика колледж логарифмическая функция корень шестой степени решение уравнений анализ функций
2025-05-17 18:18:02
Для нахождения области определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x) необходимо учитывать два условия: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а также логарифм должен быть определён.
- Условие для логарифма: log₀,₇x определён только для x > 0.
- Условие для подкоренного выражения: 1 − log₀,₇x ≥ 0.
Теперь разберём второе условие подробнее:
- Перепишем неравенство: 1 ≥ log₀,₇x.
- Теперь преобразуем его в экспоненциальную форму: x ≤ 0,7 (так как основание логарифма 0,7 меньше 1, знак неравенства меняется).
Теперь у нас есть два условия:
- x > 0 (логарифм определён);
- x ≤ 0,7 (подкоренное выражение неотрицательно).
Таким образом, область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x) будет:
x принадлежит интервалу (0; 0,7].
Ответ: (0; 0,7].
