Найдите область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x)

• [0,7; +¥)
• (0; 0,7]
• (–¥; 0,7]

Другие предметы Колледж Область определения функции область определения функции математика колледж логарифмическая функция корень шестой степени решение уравнений анализ функций Новый

Для нахождения области определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x) необходимо учитывать два условия: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а также логарифм должен быть определён.

1. Условие для логарифма: log₀,₇x определён только для x > 0.
2. Условие для подкоренного выражения: 1 − log₀,₇x ≥ 0.

Теперь разберём второе условие подробнее:

1. Перепишем неравенство: 1 ≥ log₀,₇x.
2. Теперь преобразуем его в экспоненциальную форму: x ≤ 0,7 (так как основание логарифма 0,7 меньше 1, знак неравенства меняется).

Теперь у нас есть два условия:

• x > 0 (логарифм определён);
• x ≤ 0,7 (подкоренное выражение неотрицательно).

Таким образом, область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x) будет:

x принадлежит интервалу (0; 0,7].

Ответ: (0; 0,7].