Чтобы найти производную функции y = 2tg(x),мы будем использовать правило дифференцирования для производной тригонометрической функции.

Шаги для нахождения производной:

1. Определим функцию: y = 2tg(x). Здесь 2 является коэффициентом, а tg(x) - это тангенс функции.
2. Вспомним правило дифференцирования: Производная функции tg(x) равна sec²(x),где sec(x) - это секанс.
3. Применим правило к нашей функции: Поскольку у нас есть коэффициент 2, мы можем вынести его за знак производной:
4. Таким образом, производная будет:
• y' = 2 * d(tg(x))/dx = 2 * sec²(x).
5. Запишем окончательный ответ: Производная функции y = 2tg(x) равна y' = 2sec²(x).

Таким образом, мы нашли производную функции, следуя шагам и используя известные правила дифференцирования.