Похожие вопросы
2025-09-15 21:08:05
Найдите производную функции y=(x-3)cosx
- y
= cosx+(x-3) sinx</li><li> y=(x-3)sinx - cosx - y`= cosx-(x-3) sinx
Другие предметы Колледж Производная функции производная функции математика колледж нахождение производной тригонометрические функции дифференцирование правила дифференцирования функции с косинусом производная cosx производная sinx учебные задачи по математике
2025-09-15 21:08:14
Чтобы найти производную функции y = (x - 3)cos(x), мы будем использовать правило произведения. Это правило гласит, что если у нас есть две функции u(x) и v(x), то производная их произведения u(x)v(x) равна:
(u*v)' = u'v + uv'
В нашем случае:
- u(x) = (x - 3)
- v(x) = cos(x)
Теперь найдем производные u' и v':
- u' = d/dx(x - 3) = 1
- v' = d/dx(cos(x)) = -sin(x)
Теперь подставим эти значения в формулу правила произведения:
y' = u'v + uv'
y' = (1)(cos(x)) + (x - 3)(-sin(x))
Упрощаем выражение:
y' = cos(x) - (x - 3)sin(x)
Таким образом, производная функции y = (x - 3)cos(x) равна:
y' = cos(x) - (x - 3)sin(x)
Следовательно, правильный ответ на ваш вопрос - это:
y' = cos(x) - (x - 3)sin(x)