Похожие вопросы
2025-02-27 23:30:52
Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …
Другие предметы Колледж Производная функции значение производной функция производная математика колледж точка x0=0 y=3x3+2x2-5x+7
2025-07-19 10:13:57
Чтобы найти значение производной функции в конкретной точке, сначала нужно найти саму производную функции. Давайте разберем шаги:
- Найдем производную функции: Для функции y = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 используем правило дифференцирования степенной функции. Производная от x^n равна n*x^(n-1).
- Производная от 3x^3: 3 * 3x^(3-1) = 9x^2
- Производная от 2x^2: 2 * 2x^(2-1) = 4x
- Производная от -5x: -5 * 1x^(1-1) = -5
- Производная от константы 7: 0
- Составим производную функции: Собираем все полученные части вместе:
- y' = 9x^2 + 4x - 5
- Подставим значение x0 = 0 в производную: Теперь, когда у нас есть производная, подставим x = 0 в уравнение производной, чтобы найти значение производной в этой точке.
- y'(0) = 9*(0)^2 + 4*(0) - 5 = -5
Таким образом, значение производной функции y = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 в точке x0 = 0 равно -5.
