Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …

Другие предметы Колледж Производная функции значение производной производная функции ln(7x-7) математика колледж точка x0=0 вычисление производной Новый

Для того чтобы найти значение производной функции в заданной точке, нам сначала нужно найти общую формулу производной функции, а затем подставить в нее значение x0. Рассмотрим функцию y = ln(7x - 7).

1. Найдем производную функции y = ln(7x - 7):

• Функция y = ln(u), где u = 7x - 7, имеет производную y' = 1/u * u'.
• Найдем производную внутренней функции u = 7x - 7. Производная u' = 7.
• Подставим найденную производную u' в формулу производной логарифмической функции: y' = 1/(7x - 7) * 7.
• Упростим выражение: y' = 7/(7x - 7).

2. Подставим значение x0 = 0 в производную:

• Подставляем x0 = 0 в y' = 7/(7x - 7): y'(0) = 7/(7*0 - 7) = 7/(-7) = -1.

Таким образом, значение производной функции y = ln(7x - 7) в точке x0 = 0 равно -1.