Похожие вопросы
2025-03-01 19:43:26
Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …
Другие предметы Колледж Производная функции значение производной производная функции математика колледж производная в точке вычисление производной
2025-07-19 11:50:36
Чтобы найти значение производной функции в конкретной точке, сначала нужно вычислить производную функции, а затем подставить в нее значение этой точки.
Давайте разберем шаги решения:
- Найти производную функции:
- Исходная функция: y = 7x^3 - 2x^2 + 5x - 1.
- Производная от x^n равна n * x^(n-1).
- Применяем правило дифференцирования к каждому члену функции:
- Производная от 7x^3: 3 * 7 * x^(3-1) = 21x^2.
- Производная от -2x^2: 2 * -2 * x^(2-1) = -4x.
- Производная от 5x: 1 * 5 * x^(1-1) = 5.
- Производная от константы -1: 0 (так как производная любой константы равна 0).
- Таким образом, производная функции y равна: y' = 21x^2 - 4x + 5.
- Подставить x0 в производную:
- Нам нужно найти значение производной в точке x0 = 0.
- Подставляем x = 0 в производную: y'(0) = 21(0)^2 - 4(0) + 5.
- Вычисляем: y'(0) = 0 - 0 + 5 = 5.
Таким образом, значение производной функции в точке x0 = 0 равно 5.
