Для нахождения длины интервала вогнутости графика функции y = 4 - 3x + x^3 - 2x^4, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найти первую производную функции.

   Первая производная y' = -3 + 3x^2 - 8x^3.

2. Найти вторую производную функции.

   Вторая производная y'' = 6x - 24x^2.

3. Найти точки вогнутости.

   Для этого нужно решить уравнение y'' = 0:

   • 6x - 24x^2 = 0
   • 6x(1 - 4x) = 0

   Из этого уравнения получаем:

   • x = 0
   • 1 - 4x = 0, отсюда x = 0,25.
4. Определить знак второй производной на интервалах.

   Теперь нам нужно проверить знак второй производной на интервалах, определяемых найденными точками вогнутости (x = 0 и x = 0,25):

   • Для x < 0: y'' < 0 (вогнутость)
   • Для 0 < x < 0,25: y'' > 0 (выпуклость)
   • Для x > 0,25: y'' < 0 (вогнутость)
5. Найти длину интервала вогнутости.

   Интервал вогнутости: (-∞, 0) и (0,25, +∞). Длина интервала вогнутости будет равна разности крайних точек интервала:

   Длина = 0 - (-∞) + (+∞ - 0,25) = ∞.

   Таким образом, длина интервала вогнутости не имеет конечного значения.

Ответ: длина интервала вогнутости бесконечна.