Определенный интеграл применяется тогда, когда мы хотим найти площадь под кривой, заданной функцией, на определенном интервале. Это может быть полезно в различных областях, таких как физика, экономика и биология. Давайте рассмотрим основные шаги и ситуации, в которых мы используем определенный интеграл:

1. Определяем функцию: Сначала нам нужно иметь функцию, которую мы хотим интегрировать. Эта функция может описывать какую-либо зависимость, например, скорость, объем или плотность.
2. Выбираем интервал: Далее мы определяем интервал [a, b], на котором мы будем вычислять интеграл. Этот интервал указывает, откуда и докуда мы будем находить площадь под кривой.
3. Вычисляем интеграл: Используя правила интегрирования, мы вычисляем определенный интеграл функции на заданном интервале. Это может включать в себя использование различных методов, таких как интегрирование по частям или замена переменной.
4. Интерпретируем результат: Результат определенного интеграла представляет собой площадь под графиком функции на выбранном интервале. Это может означать, например, общее расстояние, пройденное объектом, или общий доход, полученный за определенный период времени.

Таким образом, определенный интеграл является мощным инструментом для анализа и решения задач, связанных с нахождением площадей, объемов и других величин, которые можно выразить через интегрирование функций.