Плоскости в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга на протяжении всей своей длины. Это означает, что они имеют одинаковое направление, но могут находиться на различных расстояниях в пространстве.

Для более глубокого понимания, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов:

• Определение плоскости: Плоскость в пространстве можно задать с помощью уравнения вида Ax + By + Cz + D = 0, где A, B и C не равны нулю.
• Нормальный вектор: Каждая плоскость имеет нормальный вектор, который перпендикулярен самой плоскости. Если нормальные векторы двух плоскостей пропорциональны, то плоскости параллельны.
• Уравнения параллельных плоскостей: Если у нас есть две плоскости, заданные уравнениями Ax + By + Cz + D1 = 0 и Ax + By + Cz + D2 = 0, то они параллельны, так как имеют одинаковые коэффициенты A, B и C.

Таким образом, чтобы определить, являются ли две плоскости параллельными, нужно проверить, равны ли их нормальные векторы (или пропорциональны) и не совпадают ли их свободные члены.