Пусть даны две точки трехмерного пространства – А(2; -3; 5) и В(4; 4; -4), тогда евклидово расстояние между ними равно квадратному корню из …

Другие предметы Колледж Геометрия в пространстве современные методы сбор данных обработка данных анализ данных экономические данные социальные данные колледж трехмерное пространство евклидово расстояние точки в пространстве Новый

Чтобы найти евклидово расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, мы используем следующую формулу:

Расстояние D(A, B) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Где:

• (x1, y1, z1) - координаты первой точки A
• (x2, y2, z2) - координаты второй точки B

В нашем случае:

• Точка A имеет координаты (2, -3, 5)
• Точка B имеет координаты (4, 4, -4)

Теперь подставим координаты в формулу:

1. Находим разности координат:
• x2 - x1 = 4 - 2 = 2
• y2 - y1 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7
• z2 - z1 = -4 - 5 = -9
2. Теперь возводим каждую разность в квадрат:
• (x2 - x1)² = 2² = 4
• (y2 - y1)² = 7² = 49
• (z2 - z1)² = (-9)² = 81
3. Складываем полученные значения:
• 4 + 49 + 81 = 134
4. Теперь находим квадратный корень из суммы:
• D(A, B) = √134

Таким образом, евклидово расстояние между точками A и B равно квадратному корню из 134.