Постройте дерево возможных переходов для двух шагов процесса для системы со
следующим графом:
Переходные вероятности равны: ро1 = 0,3; pо2 = 0,4; роз = 0,1; p12 = 0,1; р23 = 0,3; р1з = 0,4.

Другие предметы Колледж Марковские процессы моделирование процессов переходные вероятности дерево переходов система моделирования граф переходов колледж моделирование вероятностные модели обучение моделированию анализ переходов учебный процесс моделирования Новый

Для построения дерева возможных переходов для двух шагов процесса, нам необходимо учитывать заданные переходные вероятности. Давайте сначала определим состояния системы и их переходы.

Предположим, что у нас есть три состояния: 0, 1 и 2. Переходные вероятности между состояниями следующие:

• Из состояния 0 в состояние 1: p01 = 0,3
• Из состояния 0 в состояние 2: p02 = 0,4
• Из состояния 0 в состояние 3: p03 = 0,1
• Из состояния 1 в состояние 2: p12 = 0,1
• Из состояния 2 в состояние 3: p23 = 0,3
• Из состояния 1 в состояние 3: p13 = 0,4

Теперь мы можем построить дерево переходов. Начнем с начального состояния 0 и будем двигаться по всем возможным переходам за два шага.

Шаг 1: Начальное состояние

• Состояние 0

Шаг 2: Переходы из состояния 0

• Состояние 0:
• Переход в состояние 1 (вероятность 0,3):
• Переход в состояние 2 (вероятность 0,1):
• Переход в состояние 3 (вероятность 0,4):
• Переход в состояние 2 (вероятность 0,4):
• Переход в состояние 3 (вероятность 0,3):
• Переход в состояние 3 (вероятность 0,1):
• Переход в состояние 2 (вероятность 0,1):
• Переход в состояние 3 (вероятность 0,4):

Таким образом, у нас получается следующее дерево возможных переходов за два шага:

• Состояние 0:
• Переход в состояние 1 (0,3):
• Переход в состояние 2 (0,1) => (0,3 * 0,1 = 0,03)
• Переход в состояние 3 (0,4) => (0,3 * 0,4 = 0,12)
• Переход в состояние 2 (0,4):
• Переход в состояние 3 (0,3) => (0,4 * 0,3 = 0,12)
• Переход в состояние 3 (0,1):
• Переход в состояние 2 (0,1) => (0,1 * 0,1 = 0,01)
• Переход в состояние 3 (0,4) => (0,1 * 0,4 = 0,04)

В результате, мы получили все возможные переходы и их вероятности за два шага. Это дерево помогает визуализировать, как система может переходить между состояниями и с какими вероятностями.