Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся, как изменение значений признака влияет на среднее квадратическое отклонение (СКО).

Среднее квадратическое отклонение — это мера разброса значений относительно среднего значения. Оно вычисляется как квадратный корень из дисперсии.

Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений значений от их среднего. Формула дисперсии выглядит следующим образом:

• Дисперсия = (1/n) * Σ(x_i - x̄)^2, где:
• n — количество значений;
• x_i — каждое значение признака;
• x̄ — среднее значение признака.

Среднее квадратическое отклонение — это квадратный корень из дисперсии:

• СКО = √(Дисперсия)

Теперь рассмотрим, что произойдет, если все значения признака увеличатся в 6 раз:

1. Когда все значения увеличиваются в 6 раз, каждое отклонение от среднего также увеличивается в 6 раз. То есть, если раньше отклонение было (x_i - x̄),то теперь оно станет 6*(x_i - x̄).
2. Следовательно, каждое квадрат отклонения увеличится в (6^2) раз, то есть в 36 раз. Это связано с тем, что (6*(x_i - x̄))^2 = 36*(x_i - x̄)^2.
3. Таким образом, дисперсия увеличится в 36 раз, так как она является средним арифметическим этих квадратов отклонений.
4. Среднее квадратическое отклонение — это квадратный корень из дисперсии. Если дисперсия увеличивается в 36 раз, то СКО увеличится в √36 = 6 раз.

Итак, при увеличении всех значений признака в 6 раз среднее квадратическое отклонение увеличится в 6 раз.