Похожие вопросы
2025-09-18 05:56:50
При увеличении всех значений признака в 6 раз среднее квадратическое отклонение:
- не изменится;
- увеличится в 6 раз;
- увеличится в 36 раз;
- увеличится в 4 раза;
Другие предметы Колледж Статистические характеристики распределения статистические методы управление среднее квадратическое отклонение колледж увеличение значений статистика анализ данных
2025-09-18 05:57:02
Чтобы понять, как изменение всех значений признака влияет на среднее квадратическое отклонение, давайте разберем этот вопрос по шагам.
-
Определение среднего квадратического отклонения:
Среднее квадратическое отклонение (СКО) - это мера разброса значений вокруг их среднего. Оно вычисляется как корень из среднего арифметического квадратов отклонений значений от их среднего.
-
Влияние увеличения значений:
Если все значения признака увеличиваются в 6 раз, это означает, что каждое значение x становится 6x. Теперь давайте посмотрим, как это повлияет на СКО.
-
Пересчет среднего:
Если среднее значение признака увеличивается в 6 раз, то новое среднее будет равно 6 * M, где M - старое среднее.
-
Пересчет отклонений:
Теперь, когда мы рассматриваем отклонения от нового среднего, каждое отклонение будет равно (6x - 6M) = 6(x - M). Это показывает, что отклонения также увеличиваются в 6 раз.
-
Влияние на СКО:
Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из среднего арифметического квадратов отклонений. Таким образом, если отклонения увеличиваются в 6 раз, то СКО также увеличивается в 6 раз.
Следовательно, правильный ответ: увеличится в 6 раз.