При увеличении всех значений признака в 6 раз среднее квадратическое отклонение:

• не изменится;
• увеличится в 6 раз
• увеличится в 36 раз
• увеличится в 4 раза

Другие предметы Колледж Статистические характеристики распределения статистические методы управление колледж среднее квадратическое отклонение увеличение признаков анализ данных статистика в управлении Новый

Чтобы понять, как изменение значений признака влияет на среднее квадратическое отклонение, давайте рассмотрим, что такое среднее квадратическое отклонение и как оно рассчитывается.

Среднее квадратическое отклонение (СКО) — это мера разброса значений относительно их среднего. Оно вычисляется по следующей формуле:

• Сначала находим среднее значение (μ) выборки.
• Затем для каждого значения x из выборки находим разность (x - μ).
• Возводим каждую разность в квадрат.
• Находим среднее значение этих квадратов.
• Наконец, извлекаем квадратный корень из этого среднего значения.

Теперь, если мы увеличим все значения признака в 6 раз, то каждое значение x станет 6x. Давайте посмотрим, как это повлияет на СКО:

1. Новое среднее значение (μ') будет равно 6 * μ.
2. Разность для каждого нового значения будет равна (6x - 6μ) = 6(x - μ).
3. Когда мы возводим эту разность в квадрат, получаем: (6(x - μ))^2 = 36(x - μ)^2.
4. Таким образом, среднее значение квадратов разностей увеличится в 36 раз.
5. При извлечении квадратного корня из этого значения, получаем: √(36 * (среднее значение квадратов разностей)) = 6 * √(среднее значение квадратов разностей).

Таким образом, мы видим, что среднее квадратическое отклонение увеличивается в 6 раз.

Ответ: Среднее квадратическое отклонение увеличится в 6 раз.