Похожие вопросы
2025-08-24 01:47:09
Производители карманных калькуляторов знают из опыта, что 1% произведенных калькуляторов имеют дефекты и их должны заменить по гарантии. Большая аудиторская фирма купила 300 калькуляторов. Какова вероятность того, что хотя бы один калькулятор нужно будет заменить.
- 0,875
- 0,950
- 0,921
- 0,980
Другие предметы Колледж Законы распределения вероятностей теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность дефектов калькуляторы замена по гарантии аудиторская фирма расчет вероятности статистические методы учебные материалы Новый
2025-08-24 01:47:16
Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один калькулятор нужно будет заменить, мы можем воспользоваться методом дополнения. Сначала найдем вероятность того, что ни один калькулятор не имеет дефектов, а затем вычтем эту вероятность из 1.
Дано:
- Вероятность дефекта одного калькулятора (p) = 1% = 0,01
- Вероятность, что калькулятор не имеет дефекта (q) = 1 - p = 0,99
- Количество калькуляторов (n) = 300
Теперь найдем вероятность того, что все 300 калькуляторов будут без дефектов:
- Вероятность того, что первый калькулятор без дефекта = 0,99
- Вероятность того, что второй калькулятор без дефекта = 0,99
- И так далее для всех 300 калькуляторов.
Следовательно, вероятность того, что все 300 калькуляторов без дефектов, будет равна:
q^n = 0,99^300
Теперь вычислим 0,99 в степени 300:
0,99^300 ≈ 0,0495 (это значение можно найти с помощью калькулятора).
Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один калькулятор имеет дефект:
P(хотя бы один дефект) = 1 - P(все без дефектов) = 1 - 0,0495 ≈ 0,9505.
Таким образом, округляя, вероятность того, что хотя бы один калькулятор нужно будет заменить, составляет примерно 0,950.
Ответ: 0,950.
